Urodzony 24 lipca 1949 r. w Poznaniu, tamże otrzymał 24 maja 1973 r. święcenia kapłańskie z rąk abp. Antoniego Baraniaka. Dnia 17 maja 1997 roku Ojciec Święty Jan Paweł II mianował go biskupem pomocniczym Archidiecezji Poznańskiej i biskupem tytularnym Forum Popilii (łacińska nazwa Foropopuliensis, obecnie to miasto położone we włoskim regionie Emilia-Romania nazywa się Forlimpompoli). Święcenia biskupie otrzymał dnia 29 czerwca 1997 roku w Poznaniu. Jego dewizą biskupią są słowa "Scire Christum" ("Znać Chrystusa").

Dnia 11 lipca 2012 roku papież Benedykt XVI mianował bp. Jędraszewskiego arcybiskupem metropolitą łódzkim. Ingres do katedry łódzkiej odbył się 8 września 2012 r.

W dniu 8 grudnia 2016 r. Ojciec Święty Franciszek mianował abp. Jędraszewskiego metropolitą krakowskim. Ingres do katedry na Wawelu odbył się 28 stycznia 2017 r. "Proszę Was z całego serca: podejmijcie wraz ze mną radosny trud głoszenia współczesnemu światu Chrystusa, jedynego Odkupiciela człowieka; ukazujcie prawdę o Chrystusie Królu, przejmująco wyrażoną przez św. Brata Alberta w obrazie Ecce Homo, gdzie korona naszego Pana mówi o Jego niezmiernym cierpieniu, a Jego obolałe oblicze nakazuje kierować nasze serce ku każdemu biednemu, cierpiącemu i skrzywdzonemu człowiekowi" - powiedział wówczas. Metropolita krakowski jest od 2014 roku  zastępcą Przewodniczącego Konferencji Episkopatu Polski. Jest także członkiem Rady Stałej KEP.