W trakcie Mszy św. pogrzebowej odprawionej w wypełnionej po brzegi bazylice Bożego Ciała, żegnało go kilkudziesięciu kapłanów z ks. kard. Stanisławem Dziwiszem na czele, wielu członków żeńskich i męskich zgromadzeń zakonnych, rodzina, przyjaciele i wszystkie inne osoby, które doznały od niego wiele dobrego. Za duszę zmarłego modlił się m. in. prof. Stanisław Rodziński, malarz, były rektor Akademii Sztuk Pięknych w Krakowie.

Wcześniej, przy trumnie zmarłego modlili się kardynałowie: Franciszek Macharski, metropolita senior archidiecezji krakowskiej i Marian Jaworski, metropolita senior archidiecezji lwowskiej, z którymi zmarły współpracował w trakcie procesów beatyfikacyjnych i kanonizacyjnych. 

W trakcie Mszy św., trumnę z ciałem zmarłego otaczali członkowie działającego przy bazylice Bożego Ciała Arcybractwa Pięciu Ran Pana Jezusa i Adoracji Najświętszego Sakramentu.

- Dziękujemy Bogu za śp. księdza profesora Stefana, którego znaliśmy bardzo dobrze i któremu wiele zawdzięczamy. Szczególnie dziękuję mu za to, że był wicepostulatorem w procesie beatyfikacyjnym Jana Pawła II - powiedział kard. Dziwisz.

Zmarłego wspominał w kazaniu jego współbrat zakonny ks. Stanisław Więzik CRL.

- Niezwykłą pobożność łączył z pracowitością i wielką wrażliwością na potrzeby bliźnich. Gdy był sędzią Sądu Metropolitalnego, wiele osób przychodziło do niego po poradę przy prostowaniu swych pokrętnych niekiedy dróg życiowych. „Jestem tu po to, żeby służyć ludziom” - powtarzał często - wspominał ks. Więzik.

- Był wielkim czcicielem Matki Bożej. Codziennie rano o 5.30 można go było spotkać w kaplicy z różańcem w ręku - dodał ks. Więzik

Zmarłego wspominali również Ci, którzy zetknęli się z nim w trakcie jego długiego życia.

„Poznał dobrze i pokochał rzeszę błogosławionych i świętych - napisał ks. Giuseppe Cipolloni, Opat Generalny Kanoników Regularnych Laterańskich, w liście odczytanym w trakcie Mszy św.

- Ks. Więzik wspomniał w kazaniu słowa Jana Pawła II z encykliki „Ecclesia de Eucharistia: „Wejdźmy, umiłowani Bracia i Siostry, do szkoły świętych, wielkich mistrzów prawdziwej pobożności eucharystycznej. W ich świadectwie teologia Eucharystii nabiera całego blasku przeżycia, »zaraż«a nas i niejako »rozgrzewa«”. Wydaje mi się, że ks. prof. Ryłko, obcując przez wiele lat ze świętymi jako kapłan i uczestnik procesów kanonizacyjnych, stał się dobrym uczniem wspomnianej przez Jana Pawła II „szkoły świętych”. Jako jezuici, jesteśmy mu bardzo wdzięczni za pomoc w procesie beatyfikacyjnym o. Jana Beyzyma. Apostoła Madagaskaru – powiedział o. prof. Stanisław Cieślak SJ.

Współpracę z ks. Ryłką, wspominali również dobrze ks. Andrzej Scąber, jego następca w referacie ds. kanonizacyjnych krakowskiej kurii metropolitalnej i o. Szczepan Praśkiewicz OCD, znawca spraw kanonizacyjnych.

- Wiele się od niego nauczyłem. Dzięki jego radom, udało się rozwikłać wiele niełatwych spraw - powiedział ks. Scąber.

- Dobre rezultaty dawało połączenie u niego wiedzy prawnika kanonisty oraz historyka i teologa. Potrafił odczytać z dokumentów to, co świadczyło o heroiczności cnót Sług lub Służebnic Bożych. Jako teolog wskazywał z kolei na rolę Boga, który prowadzi ludzi do świętości – stwierdził o. Praśkiewicz.

Po zakończeniu Mszy św., trumna z ciałem zmarłego została przewieziona na cmentarz Rakowicki, gdzie złożono ją. w grobowcu Kanoników Regularnych Laterańskich.

Ks. Stefan Ryłko CRL urodził się 10 czerwca 1923 r.  20 lat później wstąpił do zgromadzenia Kanoników Regularnych Laterańskich. W 1949 r. otrzymał w Krakowie święcenia kapłańskie z rąk ks. bp. Stanisława Rosponda.

Był wybitnym znawcą prawa kanonicznego i historykiem Kościoła. Przez wiele lat pracował wkrakowskiej kurii metropolitalnej jako sędzia Sądu Metropolitalnego. Jako prawnik i znawca spraw kanonizacyjnych był również kurialnym Referentem ds. procesów beatyfikacyjnych i kanonizacyjnych. Zajmował się także procesami beatyfikacyjnymi w archidiecezji lwowskiej.

Był wicepostulatorem w procesie beatyfikacyjnym Jana Pawła II na szczeblu diecezjalnym. Brał również czynny udział w prowadzeniu lub przygotowaniu procesów beatyfikacyjnych i kanonizacyjnych m. in. św. Stanisława Kazimierczyka, św. Jadwigi Królowej, św. Rafała Kalinowskiego, św. brata Alberta Chmielowskiego, św. Szymona z Lipnicy, św. Faustyny Kowalskiej, bł. Anieli Salawy.