Urodzony w 1934 r. A. Buszewicz był artystą wszechstronnym. Absolwent Wydziałów Lalkarskiego i Aktorskiego Państwowej Wyższej Szkoły Teatralnej w Krakowie w 1960 r. został członkiem zespołu Starego Teatru. Dostał się tu za protekcją wuja - znanego aktora Kazimierza Opalińskiego. "Do Starego trafiłem dzięki rodzinnym koneksjom. Ale wszystkim życzyłbym takiej protekcji. Ówczesnemu dyrektorowi Władysławowi Krzemińskiemu polecił mnie mój wujek Kazimierz Opaliński, z którym wypiliśmy parę wiśniówek. Podczas jednego z wieczorów wręczył mi list protegujący do swojego kolegi Krzemińskiego, mimo tego, że jeszcze nie miałem dyplomu aktora dramatycznego. Pogodziłem jednak szkołę z pracą w teatrze i dzięki temu zadebiutowałem w moim pierwszym spektaklu na deskach Starego, czyli w »Romansie z wodewilu«" – zwierzał się w 2005 r. Katarzynie Kachel z "Gazety Krakowskiej".

W Starym nigdy tej protekcji nie żałowano. Z jego gry zadowoleni byli obsadzający go w rozmaitych, zróżnicowanych rolach wybitni reżyserzy, m.in. Zygmunt Hübner, Jerzy Jarocki, Konrad Swinarski, Andrzej Wajda, Lidia Zamkow, Tadeusz Bradecki, Mikołaj Grabowski i Krystian Lupa. Grał m.in. role: Prymasa w "Wyzwoleniu" Wyspiańskiego, Thamaina w "Wiośnie narodów w cichym zakątku" Nowaczyńskiego, Marszałka Małachowskiego w "Termopilach Polskich" Micińskiego, Poloniusza w "Hamlecie" Szekspira, Rolewskiego w "Zbiegiem lat, z biegiem dni" według scenariusza Joanny Olczak-Ronikier, Lubowidzkiego i Wincentego Krasińskiego w "Nocy Listopadowej" Wyspiańskiego, Tichona w "Biesach" według Dostojewskiego, Orkiestranta w "Kurdeszu" Brylla, Prostego Technika w "Mojej córeczce", Młodego w "Wyszedł z domu" Różewicza, Semena w "Zmierzchu" Babla, Naczelnika Oddziału w "Nie-Boskiej Komedii" Krasińskiego i Studenta w "Woyzku" Büchnera. Z czasem sam zabrał się za reżyserię.

Popularność przyniosły mu także role filmowe, m.in. w "Aktorach prowincjonalnych" Agnieszki Holland oraz serialach "Pierwsza miłość" i "Świat według Kiepskich".

Wiele zawdzięcza mu także świat wokalistyki. Jego żoną była prof. Izabella Jasińska-Buszewicz, śpiewaczka operowa, wykładowczyni krakowskiej Akademii Muzycznej. On wykładał zaś w tej uczelni podstawy rzemiosła aktorskiego, przydatne potem absolwentom Wydziału Wokalno-Aktorskiego w praktyce operowej. Tak się złożyło, że i on, i jego żona byli dziekanami tego wydziału.

- Mało znanym obliczem prof. Buszewicza, prywatnie uroczego, przyjaznego człowieka, było jego wielkie zamiłowanie do kolekcjonowania ołowianych figurek żołnierzy z epoki napoleońskiej. Własnoręcznie je odlewał, a następnie malował w barwy poszczególnych rodzajów broni i oddziałów. W znawstwie wojskowości epoki napoleońskiej mógł się zaś mierzyć nawet z historykami zawodowymi - wspomina fotoreporter Grzegorz Kozakiewicz.

  Andrzej Buszewicz zapisał się także w historii prasy podwawelskiej. To on, sfotografowany przez Stanisława Markowskiego w nobliwej pozie starego krakauera w meloniku, znalazł się na plakacie reklamującym założony w 1990 r. konserwatywny dziennik "Czas Krakowski". Archiwum Macieja Kwaśniewskiego