Urodził się 22 listopada 1934 r. we Wrocławiu, gdzie jego zmarły w 1941 r. ojciec był konsulem polskim. W 1944 r., poedczas powstania warszawskiego, wraz z matką i młodszym o dwa lata bratem Andrzejem, późniejszym inżynierem, ministrem w rządzie Hanny Suchockiej, został wywieziony do obozu przejściowego w Pruszkowie, a potem do Skierniewic. Na początku 1945 r. zamieszkali w Krakowie, z którego uciekli już Niemcy. Na przełomie 1947 i 1948 r. trafili do Domu Młodzieży, stworzonego na bazie Państwowego Zakładu Wychowawczo- Naukowego im. Tadeusza Kościuszki, prowadzonego przez prof. Stanisława Jedlewskiego w pałacu Potockich w podkrakowskich Krzeszowicach. Uczyły się tu oraz wychowywały sieroty i półsieroty wojenne. Jego kolegą był tam m.in. Jan Zaleski, ojciec ks. Tadeusza Isakowicza-Zaleskiego. Stefan Bratkowski w 1951 r. zdał maturę w liceum w Krzeszowicach. Zapisał się na studia prawnicze w Uniwersytecie Jagiellońskim. Z czasem został asystentem. W 1956 r. zorganizował pierwsze ogólnokrakowskie Juwenalia studenckie. W II poł. 1956 r. zaangażował się w działania Studenckiego Komitetu Rewolucyjnego w Krakowie, który przez dwa tygodnie, na fali ogólnokrajowych przemian, wpływał silnie na rządy w Krakowie. Oddziaływał także na inne miejscowości województwa krakowskiego, pomagając m.in. w rozwiązywaniu narzuconych chłopom przez władze komunistyczne tzw. spółdzielni produkcyjnych. Brat Stefana Andrzej, student Politechniki Krakowskiej, zaangażował się jesienią 1956 r. w działania krakowskiego Studenckiego Komitetu Pomocy Walczącym Węgrom. Komitet przyczynił się do organizowania masowej akcji pomocowej (oddawanie krwi, zbiórka pieniędzy i żywności, transporty) na rzecz Węgrów, którzy powstali przeciw rządom komunistycznym i walczyli z interwencją sowiecką.

Pod koniec listopada 1956 r. S. Bratkowski przeniósł się do Warszawy, by studiować filozofię. Związał się z redakcją tygodnika "Po Prostu". Tak zaczął się dziennikarski etap jego życia, owocujący m.in. wieloma reportażami oraz publicystycznym angażowaniem się w próby modernizacji kraju. Redagował m.in. "Życie i Nowoczesność", dodatek do dziennika "Życie Warszawy", współtworzył w 1978 r. Konwersatorium "Doświadczenie i Przyszłość", jesienią 1980 r. został prezesem Stowarzyszenia Dziennikarzy Polskich, w latach 80., po wprowadzeniu stanu  wojennego, nagrywał na kasety magnetofonowe materiały swojej "Gazety Dźwiękowej". Działalność dziennikarską kontynuował także po przemianach rozpoczętych w kraju w 1989 roku. Był m.in. honorowym prezesem SDP.

Nie zapominał jednak o małopolskich latach wczesnej młodości. Utrzymywał kontakt z koleżankami i kolegami z Domu Młodzieży w Krzeszowicach. W 1984 r. zredagował wraz z Ryszardem Abramowiczem i Romanem Wójcikiem kilkusetstronicowy tom wspomnień prof. Stanisława Jedlewskiego i jego krzeszowickich wychowanków, wydany pod tytułem "Mieliśmy kilkaset sióstr i braci". W 2016 r. otrzymał wraz z  krzeszowicką koleżanką, znaną piosenkarką Sławą Przybylską obywatelstwo honorowe Krzeszowic. O małopolskich latach swojego życia wspominał także we wspomnieniach "Stefan Bratkowski nie tylko o sobie", opracowanych przez Jerzego Klechtę i opublikowanych jesienią 2019 r. na łamach portalu internetowego "Studio Opinii".