Urodzony 14 kwietnia 1925 r. we Włocławku, W. Narębski ukończył Gimnazjum im. Króla Zygmunta Augusta w Wilnie, do którego chodzili również m.in. Czesław Miłosz i Tadeusz Konwicki. Po zajęciu w 1939 r. Wilna przez Sowietów konspirował. W kwietniu 1941 r., w wieku 16 lat, został aresztowany. Z więzienia sowieckiego został uwolniony po układzie Sikorski-Majski i wstąpił do Armii Polskiej gen. Andersa. Był tak wycieńczony, że gdy został w 1942 r. ewakuowany ze Związku Sowieckiego, ważył jedynie 42 kg. Tu spotkał słynnego niedźwiedzia, zwanego potem "Wojtkiem spod Monte Cassino".

"Nigdy nie mówię, że walczyłem w bitwie pod Monte Cassino. Mówię, że jako 19-latek byłem jej uczestnikiem. Bo walczyli ci, którzy mieli broń w ręku" - podkreślał często prof. Narębski. Życie żołnierzy transportujących ciężarówkami skrzynie z pociskami artyleryjskimi kalibru 140 mm było jednak co dzień narażone nie mniej niż tych, którzy walczyli z karabinem w ręku. Byli bowiem ostrzeliwani przez Niemców i ze względów bezpieczeństwa nocami jeździli przy zgaszonych światłach, co z kolei groziło zjazdem z drogi i upadkiem w przepaść.

Po wojnie W. Narębski wrócił do kraju. Ukończył studia chemiczne i w 1953 r. przyjechał do Krakowa. Zaczął się z wielkim powodzeniem zajmować naukowo geochemią i petrologią, został z czasem profesorem. Prowadził m.in. badania na Spitsbergenie. "Bardzo wiele zawdzięczam swemu domowi. Wyrosłem w Wilnie, które było miastem bardzo patriotycznym. Dzięki rodzinie zachowałem się tak jak należy, jak powinien zachować się Polak w czasie, kiedy ojczyzna straci niepodległość" - mówił w 2018 r., podczas swoich 93. urodzin. "Ciało może już mdłe, ale duch wciąż ochoczy. Starałem się iść przez życie z uśmiechem i z piosenką. Tego i wam wszystkim życzę. Wsparciem w chwilach trudnych, szczególnie jako więźniowi, a potem żołnierzowi była mi zaś wiara w Boga. To bardzo ważna rzecz w życiu. Dlatego jestem wierzący do dziś" - wspominał wówczas prof. Narębski w słowie skierowanym do uczestników uroczystości, szczególnie harcerzy z Niezależnego Związku Harcerstwa "Czerwony Mak" im. Bohaterów Monte Cassino w Skawinie.

Latem 2018 r. profesor otrzymał w Krakowie akt awansowania na stopień podpułkownika Wojska Polskiego.