Władysław Stróżewski urodził się 8 czerwca 1933 r. w Krotoszynie. Ukończył liceum w Koźminie Wielkopolskim, gdzie jego nauczycielem był Jerzy Klinger, człowiek wielkich horyzontów intelektualnych, absolwent filozofii UW, potem zaś kapłan i wybitny teolog prawosławny. Za jego przykładem młody Stróżewski obrał drogę studiów filozoficznych. Po ukończeniu nauki na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim (tutaj również został doktorem filozofii) przyjechał w 1957 r. do Krakowa i rozpoczął pracę w Katedrze Historii Filozofii Uniwersytetu Jagiellońskiego. Wśród jego mistrzów intelektualnych byli wybitni uczeni: Stefan Swieżawski, Mieczysław Albert Krąpiec, Roman Ingarden oraz Izydora Dąmbska.

Prof. Stróżewski jest wykładowcą UJ oraz jezuickiej Akademii Ignatianum. Przez kilkadziesiąt lat wykładał również filozofię w krakowskiej Akademii Muzycznej. Tematyka muzyczna jest mu szczególnie bliska w badaniach nad estetyką. Jego słynne studium „Pytania o arché” miało w 1977 r. swój pierwodruk w prestiżowym czasopiśmie muzykologicznym „Res Facta”, zaś pierwsze wydanie książki „Dialektyka twórczości” ukazało się w 1983 r. nakładem Polskiego Wydawnictwa Muzycznego. W kręgu jego zainteresowań naukowych znajdują się kwestie ontologii, estetyki, filozofii człowieka, filozofii wartości, historii filozofii. Wszechstronność, a zarazem jasność przedstawiania problemów powodują, że nie tylko wykłady, lecz także książki Stróżewskiego (m.in. „Dialektyka twórczości”, „Istnienie i sens”, „Istnienie i wartość”, „Logos, wartość, miłość”, „O wielkości. Szkice z filozofii człowieka”, „Ontologia”, „Wokół piękna. Szkice z estetyki”) cieszą się niesłabnącym powodzeniem, nie tylko wśród zawodowych filozofów.

Od kilkudziesięciu lat jest związany z katolickim miesięcznikiem „Znak” w Krakowie, wpierw jako jego redaktor, obecnie zaś członek zespołu pisma. Jest także redaktorem naczelnym „Kwartalnika Filozoficznego”, członkiem Polskiej Akademii Umiejętności oraz przewodniczącym Zarządu Głównego Polskiego Towarzystwa Filozoficznego.

Prof. Stróżewski jest również przewodniczącym jury prestiżowej Nagrody im. Jana Długosza, przyznawanej corocznie przy okazji krakowskich Targów Książki za najwybitniejsze dzieło humanistyki polskiej.

Jego zasługi naukowe były wielokrotnie honorowane. W 2003 r. Uniwersytet Jagielloński przyznał mu tytuł doktora honoris causa, zaś Katolicki Uniwersytet Lubelski w 2009 r. odnowił uroczyście jego doktorat.