Przyszły duszpasterz urodził się 5 lipca 1937 r. w mazowieckiej rodzinie ziemiańskiej. Jego najstarszym bratem jest prof. Jerzy Kłoczowski, wybitny historyk średniowiecza. Po ukończeniu historii sztuki w Poznaniu Andrzej Kłoczowski pracował przez jakiś czas jako asystent na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim. Nowicjuszem dominikańskim został w 1963 r. Już trzy lata później, jeszcze przed święceniami kapłańskimi, które otrzymał w 1970 r., znalazł się w krakowskim konwencie dominikanów i – z przerwami – mieszka tu do dziś. Szlify filozoficzne otrzymał na Papieskim Wydziale Teologicznym w Krakowie, w seminarium ks. prof. Mariana Jaworskiego, przyszłego kardynała.