Andrzej Kłoczowski urodził się 5 lipca 1937 r. w mazowieckiej rodzinie ziemiańskiej. Jego najstarszym bratem jest prof. Jerzy Kłoczowski, wybitny historyk średniowiecza.

Po ukończeniu historii sztuki w Poznaniu, pracował przez jakiś czas na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim. W 1963 r. wstąpił do zakonu dominikanów. Nadano mu zakonne imię Jan. Święcenia kapłańskie otrzymał w 1970 r.

Już w 1964 r. znalazł się w krakowskim konwencie dominikanów i z przerwami mieszka tu do dziś. Jest filozoficznym uczniem ks. prof. Mariana Jaworskiego, obecnie kardynała. W jego seminarium na Papieskim Wydziale Teologicznym w Krakowie powstała praca o. Kłoczowskiego o filozofii Ludwika Feuerbacha.

Od 1979 r. wykładał filozofię religii na tym wydziale, przekształconym później w Papieską Akademię Teologiczną (obecnie Uniwersytet Papieski Jana Pawła II). Zajmował się m.in. filozofią Leszka Kołakowskiego. Jest emerytowanym profesorem UPJPII, wieloletnim szefem Katedry Filozofii Religii tej uczelni.

Bardzo ważnym elementem działalności o. Kłoczowskiego była funkcja duszpasterza akademickiego w słynnej "Beczce" w krakowskim konwencie dominikanów w latach 1970-1986.

Wraz z ojcami Tomaszem Pawłowskim, Joachimem Badenim i Jackiem Salijem wychował duchowo wiele pokoleń młodzieży studenckiej. Prowadził m.in. spotkania z cyklu "ABC chrześcijaństwa" i "Klucz do Biblii".

Dla studentów i młodych intelektualistów krakowskich był także mentorem i wsparciem w sprawach społecznych. Wspierał w 1977 r. powstanie Studenckiego Komitetu Solidarności, w 1980 r. Solidarności i Niezależnego Zrzeszenia Studentów.

Po wprowadzeniu stanu wojennego 13 grudnia 1981 r. tego samego dnia zaczął w klasztorze organizować pomoc dla uwięzionych i internowanych.

Popularną i długoletnią formą oddziaływania "Kłocza" na dusze i umysły są jego "kazania filozoficzne" podczas "Dwunastek" - Mszy św. odprawianych od wielu lat co niedzielę w południe w krakowskim kościele dominikanów przy ul. Stolarskiej.