Matematyk w trzecim pokoleniu – jego dziadkiem był prof. Leon Chwistek (1884–1944), matematyk, filozof, malarz, teoretyk sztuki, wykładowca Uniwersytetu Jana Kazimierza we Lwowie; matką – Alina Dawidowiczowa (1918–2007), córka prof. Chwistka, także matematyk, wykładowca Politechniki Krakowskiej. Jej matka zaś – Olga Chwistkowa – była siostrą sławnego matematyka prof. Hugona Steinhausa (1887–1972). Antoni Leon Dawidowicz urodził się 11 września 1952 r. w Krakowie. – Chodziliśmy do jednej klasy w słynnej Szkole Powszechnej Męskiej nr 4 im. św. Jana Kantego na Smoleńsku. Antek już wtedy był bardzo koleżeński – wspomina Adam Wojnar, krakowski fotoreporter.

Antoni L. Dawidowicz był następnie uczniem V Liceum Ogólnokształcącego im. A. Witkowskiego. W czasach licealnych był dwukrotnym laureatem Olimpiady Matematycznej. Po maturze w 1971 r. rozpoczął studia matematyczne na UJ. Ukończył je w 1976 r. i pozostał na uczelni jako asystent. W 1980 r. uzyskał doktorat, w 1994 r. – habilitację. Z czasem został profesorem nadzwyczajnym w Katedrze Matematyki Stosowanej UJ. Naukowo zajmował się m.in. analizą funkcjonalną, statystyką matematyczną i biomatematyką. Był autorem licznych prac naukowych. Ceniono go także jako popularyzatora matematyki. Był człowiekiem wszechstronnym. Prócz matematyki pasjonowały go literatura, sztuka, krajoznawstwo, historia Krakowa; był wybitnym kolekcjonerem m.in. monet. – Potrafił godzinami recytować wiersze poetów polskich – wspomina A. Wojnar.

Zainteresowania łączył z działalnością społeczną. W różnych latach był prezesem m.in. krakowskiego oddziału Polskiego Towarzystwa Matematycznego, prezesem Zarządu Głównego Polskiego Towarzystwa Tatrzańskiego, prezesem Towarzystwa im. Henryka Jordana, prezesem krakowskiego oddziału Polskiego Towarzystwa Numizmatycznego. – Kraków zawdzięcza mu przywrócenie dawnych nazw ulic i placów, a także pozbycie się komunistycznych patronów wszystkich ulic. Przeprowadził to w 1991 r. jako radny miejski. Warto wspomnieć, że pochodził z bardzo patriotycznej rodziny. Jego pradziadek Jan Dawidowicz w powstaniu styczniowym 1863 r. walczył w oddziale, którym dowodził jego brat Ignacy. Antoni zawsze podkreślał swój patriotyzm. Wielokrotnie kwestował na rzecz odnowy nagrobków na cmentarzach Rakowickim i Podgórskim. Był przy tym, jak wielu wybitnych ludzi, niezwykłym oryginałem – mówi Jerzy Bukowski, filozof, honorowy przewodniczący Komitetu Opieki nad Kopcem Piłsudskiego w Krakowie.

Zmarły matematyk i kolekcjoner pragnął, śladem innych zbieraczy polskich, by jego zbiory służyły narodowi. – To było jego marzenie. Nie zdążył go zrealizować, choć o nim wielokrotnie wspominał. Nie chciał, aby jego zbiory kolekcjonerskie (monety, starodruki, obrazy) uległy rozproszeniu czy opuściły kiedykolwiek Polskę. Marzył o założeniu fundacji, która by się nimi zajęła – mówi Jolanta Janus, konserwator zabytków i menedżer kultury, którą ze zmarłym łączyły m.in. borysławskie korzenie ich rodzin. Warto dodać, że A.L. Dawidowicz był człowiekiem głęboko wierzącym, oddanym szczególnie Matce Bożej. Od lat 80. ub. wieku pielgrzymował do różnych miejsc Jej kultu na terenie Polski. „Każda moja pielgrzymka była inna, ale jednocześnie taka sama, bo za każdym razem moim celem było dotarcie do Opiekunki naszego narodu” – wspominał w 1996 r. w rozmowie z „Gościem Krakowskim”. Nie brał jednak udziału w pielgrzymkach zbiorowych. „Do Matki Bożej wędruję samotnie” – powiadał. Wędrował zazwyczaj przez 4–5 dni. Za każdym razem wyruszał z innego miejsca w Krakowie – do Częstochowy z Toń, do Piekar Śląskich z Lasu Wolskiego, na Górę św. Anny z Bronowic. W trasę ruszał z hasłem: Vivat Polonia peregrinans! (Niech żyje Polska pielgrzymująca!). Po drodze odmawiał Różaniec, w każdy wieczór rozważał wybrany fragment Ewangelii. Nie zawsze łatwo było z noclegiem, bo niekiedy brano go, patrząc na jego potężną posturę i rozwichrzoną brodę, za jakiegoś zbója. „Będąc w drodze, natrafiałem zawsze na wskazówki umacniające moje pielgrzymkowe zamiary. Gdy np. w 1987 r. dotarłem do Olkusza, kupiłem w tamtejszym kościele »Gościa Niedzielnego« z artykułem o ks. Franciszku Blachnickim, kapłanie, który najbardziej przyczynił się do ukształtowania mojej chrześcijańskiej postawy” – wspominał.

Pogrzeb zmarłego profesora odbył się w środę 27 kwietnia na cmentarzu Rakowickim w Krakowie.