Matematyk w trzecim pokoleniu – jego dziadkiem był prof. Leon Chwistek (1884–1944), matematyk, filozof, malarz, teoretyk sztuki, wykładowca Uniwersytetu Jana Kazimierza we Lwowie; matką – Alina Dawidowiczowa (1918–2007), córka prof. Chwistka, także matematyk, wykładowca Politechniki Krakowskiej. Jej matka zaś – Olga Chwistkowa – była siostrą sławnego matematyka prof. Hugona Steinhausa (1887–1972). Antoni Leon Dawidowicz urodził się 11 września 1952 r. w Krakowie. – Chodziliśmy do jednej klasy w słynnej Szkole Powszechnej Męskiej nr 4 im. św. Jana Kantego na Smoleńsku. Antek już wtedy był bardzo koleżeński – wspomina Adam Wojnar, krakowski fotoreporter.