Urodził się 7 stycznia 1941 r. w Zarzeczu koło Żywca. 11 kwietnia 1965 r. przyjął w katedrze na Wawelu święcenia kapłańskie z rąk abp. Karola Wojtyły. Ówczesny metropolita krakowski wysłał go potem na studia teologiczne do szwajcarskiego Fryburga. Po powrocie do Krakowa napisał pod kierunkiem ks. prof. Ignacego Różyckiego pracę doktorską na Papieskim Wydziale Teologicznym.

W 1974 r. został wikariuszem parafii św. Anny w Krakowie i duszpasterzem w działającym tam od 1927 r. w duszpasterstwie akademickim. To o nim opowiadał Jan Paweł II w czasie spotkania z młodymi na Skałce w 1979 r.: "Oczywiście Anna bez przerwy się tu odzywała, ponieważ ks. Płonka to jest właśnie św. Anna. Nieraz nawet mówiłem duszpasterzom akademickim: najwięcej uczynicie, jeżeli młodych ludzi, przyszłą polską inteligencję, przygotujecie do życia w małżeństwie i w rodzinie chrześcijańskiej".

Ksiądz Płonka zapraszał do głoszenia rekolekcji kapłanów młodych, ale wyróżniających się, jak ks. Józef Życiński. Przyszło mu prowadzić DA w czasach strajków robotniczych, stanu wojennego, zamachu na papieża, śmierci kard. Stefana Wyszyńskiego. W jego czasach odbyły się słynny Biały Marsz i Msza św. w intencji rannego Jana Pawła II oraz umierającego kard. Wyszyńskiego, w której na Rynku Głównym i w okolicznych ulicach wzięło udział ponad 130 tys. ludzi.

Kardynał Wojtyła wystąpił w latach 70. z projektem utworzenia Rady Duszpasterstw Akademickich, aby doprowadzić do współpracy ośrodków krakowskich. Projekt sfinalizowano dopiero w 1981 r., w związku z organizacją Białego Marszu. W skład rady wchodziło 5 duszpasterzy najważniejszych ośrodków Krakowa oraz wybierani co roku przedstawiciele studentów. Na czele rady stawał duszpasterz akademicki u św. Anny.

Ksiądz Płonka pełnił funkcję duszpasterza do 1992 roku. "To, co zapełniało mój czas, to przygotowywanie konferencji, i to często dwóch, a nawet trzech cyklów tygodniowo, bo we wtorek dla studentów I roku, potem dla kolejnych w czwartek i w piątek, a w niedzielę - dla wszystkich. Do tego homilie. Do tego czasu mam zeszyciki, gdzie to wszystko zostało zanotowane przez p. Kusińską z AGH. Korzystam z tego czasem i teraz. Tematem tych cyklów były m.in. modlitwa, sakrament życia chrześcijanina, sylwetki osób, które żyły Ewangelią. Bardzo ważne były rozmowy. Do dzisiaj mam tapczan, wysiedziany w trakcie tych wielu rozmów” - wspominał w 2017 r., na 90-lecie DA św. Anny, swoje lata krakowskie.